前面章节中我们介绍了python语法与逻辑语句，这节开始我们来介绍Python中的数据结构，首先来看数字。

主要内容：

• 小目标：数字
• 主要内容：数字类型，数字优先级，数字相关函数

1.数字

1.1 数字类型

最常用的一种数据结构，主要类型：

问题： c，c++等编程语言对数字的大小都有限定；那么Python中数字最大是多少？
Python中数字范围可以到无限大，它的范围受限于计算机内存的大小。

我们可以做一个实验：

#100000次幂
a = 1231231**100000

结果：a是一个很大的整数。

1.2 数字计算默认转换规则

一个问题：数字与浮点运算，结果是什么类型？
通过代码验证，计算圆的周长：

r = 5
pi = 3.14
area = 2*pi*r
print(area, type(area))

结果：

31.400000000000002 <class 'float'>

分析：

1. 整数与浮点运算结果为浮点，在他们计算时候，python解释器会将数字强制转成浮点数，然后在进行运算；
2. 结果与预想不太一致，是一个不太准确的浮点，这是由于浮点运算导致，暂时没有办法规避，只能强制设置取小数点后位数。

python中数字转换的优先级：

1. float > int > bool；
2. float与int，bool计算，结果为float类型；
3. int与bool计算，结果为整数；

例如：

a = 1.1
b = 2
print(a+b, a+True)
print(b+True)

结果：

3.1 2.1
3

1.3 数据类型强制转换

一个需求：结果只保留整数部分，如何处理？
可以对数字类型进行强制转换，相关方法：

几个例子：

pi = 3.14
a = 10
s = '10'
#======int======
#默认10进制，十位数代表10
#注意：字符串必须全是有效数字，否则报错
print("int('%s')=%d" %(s, int(s)))
#16进制，十位数代表16
print("int('%s', base=16)=%d" %(s, int(s, base=16)))
#.2f只显示2位小数
print("int(%.2f)=%d" %(pi, int(pi)))
#======float======
print("float('%s')=%f" %(s, float(s)))
#======bool======
#s是真
print("bool('%s')" %s, bool(s))
#0是假
print("bool(0)",bool(0))
#0.0是假
print("bool(0.0)",bool(0.0))
#range是一个函数，为真
print("bool(range)",bool(range))

结果：

int('10')=10
int('10', base=16)=16
int(3.14)=3
float('10')=10.000000
bool('10') True
bool(0) False
bool(0.0) False
bool(range) True

2.数字相关函数

相关操作如下：

print(round(3, 2))
#小数点后取两位，注意roud进位可能不准确
print(round(3.1451, 2))
#保留小数后3位，并没有进位
print(round(3.1115, 3))
print(pow(2, 3))
print(abs(-1))

结果：

3
3.15
3.111
8
1

3 数字练习：

3.1 计算n的阶乘

需求：给定数字n，n! = 1*2*3* ... *(n-1)*n；
分析：产生1~n数字，并计算他们之间乘积；

知识点：

1. while循环或者range函数，乘法运算；
2. 定义函数:factorial，参数为n, 返回值为计算结果；

代码实现：

n = 5
def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result
factorial(n)

结果：120
这个题目比较简单，下面我们扩展下：

3.2 计算阶乘的和

需求，给定数字n，计算：S=1!+2!+3!+…+n!
这个题目看似比较简单，直接基于上一题目扩展即可：

#定义函数注意参数，返回值
def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

def sum_fact(n):
    n_sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        n_sum += factorial(i)
    return n_sum
n = 10
print(sum_fact(n))

结果：

4037913

这个题目是不是有点so easy！
我们将N设置为5000，或者更大的值，看下运行时间？
是不是等一会才能出来结果。

如何进行优化？读者朋友可以自己尝试。
猫猫的思路：将阶乘相加的公式展开：

S = 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 + ... + 1*2*3...*n

查看规律：

1. 从1开始计算，1的阶乘值为1，和记为a1， 和为1,记为b1
2. 2的阶乘：2*a1记为a2, 和为a2+b1,记为b2
3. 3的阶乘：3*\a2记为a3 和记为a3+b2,记为b3
4. 依次类推，使用这种方式，我们只需要遍历计算一次即可。

来看下代码实现：

def sum_fact_new(n):
    tmp = 1
    #结果
    result = 0
    for i in range(1,n+1):
        # a1:1, 2*1 3*2*1 4*3*2*1
        tmp *= i 
        # b1:1 1+2*1+3*2*1+4*3*2*1....+40*39....*1
        result +=tmp 
    return result
n = 10
print(sum_fact_new(n))

结果：4037913;
将n设置为10000， 查看两个程序运行效果。

对比两个程序：

1. 可以看到第二个比第一个少了很多计算，
2. 第二个程序的运行效率高。

一个现象：

编程是什么？很多人认为就是基本语法；
如何解决问题？网上找资料都能解决，
造成后果：忽略了基本思考，学习的并不扎实，
最终结果：做一些面试题，成功率不高，不能打动用人单位；
解决方式：编程能力的提升必须多写，多练，多思考。

3.3 练习：数字翻转

需求：102转成201, 100转成1；
这个题目读者朋友可以自己尝试实现，注意函数定义及返回值。
猫猫实现思路：

1. while循环，依次获取个位:a，十位:b, 百位:c, ....最高位:n；
2. 注意while节制条件
3. 生成新的数字：((((a*10)+(b*10))+c*10)...+(x*10))+n

代码实现：

def num_flip(n):
    val = 0
    #控制条件：n必须大于0
    while n>0:
        #每次去最低位
        tmp = n%10
        #这里一定要使用地板除，只保留整数
        n //= 10
        #每次将val乘以10，加上最低位
        val = val*10 + tmp
    return val
num_flip(1234)

结果：4321

大家可以这种解题思路，流程理解并熟悉下。

总结：

• 数字类型，转换关系
• 对于给定需求，如何分析，如何将学习知识点灵活运用；
• 做完一个题目后，如果有时间，可以尝试优化程序；
• 主要目的：锻炼编程思维，强化练习，掌握前面所学习知识点；